Đối tác chiến lược ngành in bạt quảng cáo

in decal pp

Chung cư A1CT2 Tây Nam Linh Đàm | Chung cư B1B2 CT2 Tây Nam Linh Đàm | Chung cư D2CT2 Tây Nam Linh Đàm | Chung cư VP2VP4 Bán đảo linh đàm | Chung cư HUD3 Nguyễn Đức Cảnh | Chung cư New Skyline Văn Quán

Đối tác chiến lược ngành in bạt quảng cáo

in bạt hiflex - in decal ngoài trời - in băng rôn

Viện Bơm và Thiết bị thuỷ lợi

Đối tác chiến lược Tư vấn thiết kế nội thất

thiết kế nội thất văn phòng - thiết kế nội thất chung cư

Đệm | Đệm giá rẻ | Đệm lò xo | Đệm Sông Hồng | Đệm Sông Hồng | Đệm Everhome | Đệm mút | Đệm mút cứng | Đệm Queensweet | Đệm Liên á | Đệm Korea

Công suất lý tưởng của động cơ gió loại cánh quạt và cánh quạt máy bay trên cơ sở lý thuyết luồng
Thứ năm, 10 Tháng 1 2013 10:07

Gs. Trần Văn Đắc

1. Lời nói đầu. Động cơ gió loại cánh quạt đang là dạng phổ biến nhất trong các loại máy năng lượng dùng sức gió ở nhiều nước phát triển mạnh phong điện như Cộng hòa Liên bang Đức, Mỹ, Trung quốc, v. v… Ở nước ta những năm gần đây Nhà nước có chính sách khuyến khích công nghệ sạch trong sản xuất năng lượng nên đã nhập một số động cơ gió có công suất lên đến cả trăm kilô oát với giá trên một đơn vị công suất rất cao. Các động cơ gió này thuộc loại cánh quạt. Từ những năm 70 của thế kỷ trước đã có một số nỗ lực riêng lẻ và trong hai thập kỷ tiếp theo Bộ Khoa học, Công nghệ và Môi trường (nay là Bộ Khoa học và Công nghê) đã có chủ trương hỗ trợ cho những nỗ lực này mặc dù chưa đặt thành vấn đề bức xúc do các nguồn thủy điện thời đó còn dồi dào, chưa làm nảy sinh các vấn đề môi trường sinh thái như ngày nay. Trong sự phát triển như thế, ngoài vấn đề tác động môi trường, một số vấn đề lý thuyết như việc xác định công suất của thiết bị đối với nhiều người quan tâm ở nước ta chưa có một cơ sở thuyết phục, gây nhiều tranh cãi. Có lẽ sự “bất đồng ngôn ngữ” này phần nào kìm hãm sự phát triển, làm phân tán những nỗ lực lẻ tẻ và còn xa mới có tính phong trào.

Dưới đây chúng tôi xin giới thiệu một kết quả tra cứu, đó là thuyết đơn giản tin cậy dùng để xác định nhanh với độ chính xác chấp nhận được mà nhiều nước đang dùng để bạn đọc nào chưa gặp thì tham khảo, sử dụng. Cần nói thêm, công thức này cũng có thể dùng cho các loại tuabin trực giao cột nước thấp để khai thác năng lượng thủy triều.

Việc dẫn dắt công thức xác định công suất lý thuyết của động cơ dựa trên ba phương trình cơ bản: phương trình liên tục, phương trình Bernoulli và phương trình động lượng là các phương trình rất quen biết trong thủy lực với lưu ý rằng, ở vận tốc có hệ số Mach M < 0.1  không khí (hay nói chung các chất khí) có thể coi là chất lỏng không chịu nén .

2. Dẫn dắt công thức tính công suất

Để đi đến công thức cuối cùng ta sẽ qua ba bước trung gian: xác định lực tác dụng lên nửa vật thể; xác định lực tác dụng lên vật thể “vô cùng” ; lý thuyết cánh quạt trước khi đi đến xác định công suất của động cơ gió loại cánh quạt.

2.1. Xác định lực tác dụng lên nửa vật thể. Nửa vật thể là một kiến tạo hình học có “đầu” ở hữu hạn và “đuôi” ở vô cùng (xem hình 1).

Bây giờ ta đặt vật thế này vào dòng song song và đồng đều để được bài toán một thứ nguyên như trên hình 1. Trước hết ta xét dòng này trong một ống tiết diên Ω1 chảy bao nửa vật thể tiết diện Ω, sau đó ta tăng tiết diện ống lên vô cùng để có thể mô phỏng không gian vô cùng lớn của dòng một chiều song song với trục của nửa vật thể. Như thế thì ở xa vật thể dòng song song, đồng đều dường như không bị nhiễu loạn, các đặc trưng dòng chảy (của chất lỏng lý tưởng – không nhớt) không thay đổi.

Tại một tiết diện về phía đuôi cách xa “mũi”, nơi vận tốc dòng chảy có thể xem là không đổi, ta tạo một khe vô cùng nhỏ bằng một nhát cắt (trong tưởng tượng) chia nửa vật thể ra làm hai phần , phần đầu (phần nằm trọn trong hữu hạn) và phần đuôi là phần còn lại của vật thể. Bằng cách này ta làm cho bài toán độc lập với sự bất định do lực áp suất tại vô cùng, có thể có nếu không cắt, tác dụng lên nửa vật thể. Tại nơi cắt vận tốc không thay đổi nhưng áp suất xung quanh  vẫn tác dụng lên hai tiết diện do khe tạo ra trên nửa vật thể về cả hai hướng của trục x (xem phần phóng to của hình 1).

Dưới đây ta chỉ tìm lực tác dụng lên phần đầu của nửa vật thể. Làm như vậy rất tiện vì trong thực tiễn các nửa vật thể được hình thành từ khối chất lỏng bị bao kín, ví dụ như dòng tia hay luồng ngập do cánh quạt làm việc tạo ra, mà khối chất lỏng này bị áp suất bên ngoài tác động vào. Và như vậy nhát cắt có thể hình dung tại bất kỳ khoảng cách nào ở xa sau mũi của nửa vật thể.


Nếu đặt Omega/Omega1 = &alpha;  thì theo phương trình liên tục

ν1Ω1 = ν21 - Ω) = v2Ω1(1 - α) ...(2.1-1)

có nghĩa là v1 = v2(1-α) ...(2.1-1a)

Bây giờ ta viết phương trình Bernoulli cho hai mặt cắt 1 và 2 (hai mặt đầu của mặt kiểm tra trên hình 1).

Ta áp dụng phương trình động lượng trên phương x đối với mặt kiểm tra vẽ bằng

đường đứt đoạn trên hình 1 với lực ƒ do vật thể truyền cho chất lỏng  (và như vậy

lực của chất lỏng tác dụng lên nửa vật thể là F = -ƒ )

Nếu tăng tiết diện của ống (Ω1) lên vô cùng, Ω1 → ∞, α = Omega/{Omega 1 } → 0, nghĩa là nếu đặt nửa vật thể vào trong dòng song song đồng đều quy mô cực lớn của chất lỏng không nhớt, lực cản lên vật bằng không.

2.2. Lực tác dụng lên vật thể vô cùng.

Bây giờ hãy đặt vật thể vô cùng,  là trường hợp giới hạn của nửa vật thể có mũi ở âm vô cùng, vào dòng chảy như trên xem lực cản lên nó là bao nhiêu. Thoạt đầu ta cũng đặt trong ống tiết diện Ω1 một cách đối xứng (xem hình 2). Ta cũng áp dụng phương trình động lượng cho phương x. Với các số liệu và cách bố trí mặt kiểm tra như hình 2 ta có

Hình 2

Rõ ràng là khi tăng tiết diện ống lên vô cùng giá trị của α2 tiệm cận đến không (α2 → 0),

tử thức của (2.2-6) triệt tiêu, nghĩa là lực cản lên vật thể vô cùng trong dòng không

nhớt cũng bằng không. Đây là điều hoàn toàn nhất quán với trường hợp của nửa vật thể.

2.3. Thuyết luồng của cánh quạt. Đặt một cánh quạt đang làm việc vào dòng song song đồng đều vận tốc v1, nằm trên

hướng tăng vận tốc như trên hình 3 tạo thành một dòng tia hay luồng ngập bao bởi một ống dòng tròn xoay hình thành bởi các đường dòng đi qua vòng chu vi lớn nhất của cánh quạt mà ta tạm gọi là đĩa cánh quạt. Hãy xác định độ lớn của lực chất lỏng tác dụng lên cánh quạt.

Hình 3

 

Ta vận dụng phương trình động lượng trên phương x (trùng với hướng dòng chảy) với mặt kiểm tra như trên hình 3. Lực P' do cánh quạt tác dụng lên khối chất lỏng nằm bên trong mặt kiểm tra làm tăng tốc khối này trên phương x. Nếu hai mặt đầu của mặt kiểm tra (trực giao với trục x) nằm ở vị trí đủ xa về cả phía trước lẫn phía sau của mặt cánh quạt thì dòng chảy hình thành ở đây sẽ giống như dòng chảy bao ở bài toán vật thể vô cùng nói trên.

Có thể thấy, khối lượng chất lỏng chảy vào và chảy ra qua mặt kiểm tra trong một giây là m = ρΩν nên phương trình động lượng có dạng

ρΩν(v2-v1) = P' ...(2.3-1)

Lực do chất lỏng tác dụng lên cánh quạt P hiển nhiên bằng lực P' nhưng ngược chiều với nó, nghĩa là có hướng -x nên

P = ρΩν(v1-v2 ...(2.3-2)

 

Trong (2.3-2) đại lượng v đến bây giờ vẫn chưa được đề cập tới, nói cách khác, ta chưa biết lưu lượng vΩ. Để xác định đại lượng này hãy khảo sát các quan hệ tại mặt đặt cánh quạt, tức là tại đĩa cánh quạt. Với sơ đồ bố trí như trên phân bố áp suất thủy tĩnh có dạng như trên hình 4


 

Hình 4

 

Cần nhớ rằng, ở từng miền, trước và sau đĩa cánh quạt,  từ dạng phân bố áp suất trên có thể suy ra phân bố vận tốc tương ứng thông qua phương trình Bernoulli.

Ta thấy tại mặt đặt cánh quạt, tức măt đĩa cánh quạt, có sự biến thiên đột ngột áp suất và vận tốc. Ta ký hiệu t là điểm mặt trước đĩa, s là điểm mặt sau đĩa và áp suất tại các điểm này là ptps, còn áp suất của dòng chảy ở ngoài xa biên luồng là p0 và không thay đổi. Ta viết phương trình Bernoulli cho hai đoạn đường dòng 1-ts-2

nghĩa là vận tốc trung bình của dòng tia khi vượt qua cánh quạt bằng trung bình cộng của hai vận tốc ở xa trên thượng lưu và dưới hạ lưu đĩa cánh quạt.

Với ký hiệu v1 = v - Δv hay v = v1 + Δv ta có các quan hệ đối xứng

v2 = v+ Δv = v1 + 2Δv

hay v1 = v - Δv và v2 = v+ Δv

 

Thực ra trong dẫn dắt công thức ta đã lý tưởng hóa bài toán khi cho rằng vận tốc của dòng tia/luồng song song với trục x ở khắp mọi nơi và không để ý đến một thực tế là dòng tia không chỉ được tăng tốc mà còn thực hiện chuyển động quay trong một mức độ nhất định xung quanh trục đối xứng của nó.

Cho đến bây giờ ta mới khảo sát cánh quạt hoạt động trong dòng chảy ở thế đứng yên. Để lý giải trường hợp cánh quạt của tầu bay đang bay trong không trung cần xét tình huống sau. Nếu ta quam sát dòng chảy này từ một hệ tọa độ chuyển động với vận tốc v1 theo chiều +x thì trong hệ tọa độ này cánh quạt thực hiện một công suất ứng với lực P hướng -x là Nh = Pv1 ...(2.3 -5)

 

Còn toàn bộ công suất cần thiết để vận hành cánh quạt lý tưởng phải bằng công mà cánh quạt thực hiên trong một giây để đẩy thể tích khối chất lỏng vượt qua mặt chênh áp suất do chính nó tạo ra, có lưu ý đến (2.3-3)

Ntb = Ωv(Ps - Pt)  = Pv ..(2.3-6)

 

Kết quả này cũng có thể có được nếu xét trên quan điểm lượng động năng gia tăng của khối lượng chất lỏng ρΩv đi qua cánh quạt trong một giây. Thực vậy, do vận tốc tăng từ v1 lên v2 cho nên toàn bộ công suất

 

Từ biểu thức trên ta thấy hiệu suất đẩy lý tưởng sẽ là 100% (=1) khi v1 = v2 tức là cánh quạt không tăng tốc dòng tia,  hay Δv = 0, nhưng lúc đó lực kéo P =0. Còn có thể thấy (từ 1 - Δv/v) hiệu suất đẩy càng lớn nếu Δv càng nhỏ nhưng công suất đạt được cũng nhỏ và để có công suất lớn cần tăng kích thước của cánh quạt.

2.4. Động cơ gió lý tưởng. Động cơ gió là cánh quạt thực hiện chu trình ngược với chu trình trên (xem hình 5). Thay vì để tạo ra lực kéo cánh quạt tầu bay phải tăng tốc dòng chảy thì ở động cơ gió, để tạo ra công suất nó phải hãm vận tốc của gió. Vì vậy  cách tiếp cận hoàn toàn giống với cánh quạt và các quy luật vẫn có thể áp dụng vào trường hợp này. Về bản chất ta cũng dựa trên ba phương trình cơ bản: phương trình liên tục, phương trình Bernoulli và phương trình động lượng cho trường hợp quy trình đảo ngược.

Như vậy, tại mặt phẳng đặt động cơ gió, tức là ở mặt đĩa cánh quạt vận tốc trung bình bằng trung bình cộng của vận tốc luồng cách xa về phía thượng lưu và hạ lưu nơi vận tốc đã không thay đổi, tức là v = (v1+v2)/2

Động cơ gió lý tưởng sử dụng toàn bộ lượng sụt động năng của khối lượng chất lỏng ρΩ(v1+v2)/2 đi qua động cơ mà không chịu một tổn thất nào để có công suất

N = (1/2)ρΩ(v1+v2)/2 (v12-v22) Có thể thấy, với vận tốc gió v1 đã cho công suất này đạt cực đại ở trị số v2 khi ∂N/∂v2 = 0 với 2N/∂v22 . Ta giải bài toán tìm cực trị của hàm N(v1,v2):

Quả thực hàm công suất động cơ N đạt cực đại.

 

Như vậy với sải cánh (cũng tức là đường kính đĩa) đã cho thì động cơ gió lý tưởng đạt công suất lớn nhất nếu nó hãm vận tốc gió xuống còn 1/3 vận tốc ban đầu. Lúc này vận tốc tại mặt đĩa cánh

 

 

Trong thực tiễn động cơ gió chỉ đạt cỡ  70 đến 80% trị số cực đại này.

Có thể nhận thấy rằng, công suất cực đại tỷ lệ với vận tốc gió mũ ba. Điều đó giải thích vì sao ở vận tốc gió thấp công suất của động cơ gió giảm rất mạnh. Việc tăng sải cánh cũng không thể bù được vì công suất cực đại chỉ tỷ lệ với bình phương kích thước cánh.

Ta có nhận xét, kết quả này hoàn toàn phù hợp với kết quả phân tích thứ nguyên (tại Bài 3 trong phần BÀI TẬP MINH HỌA CHƯƠNG X, trang 258 giáo trình Thủy lực đại cương của Trần Văn Đắc do Nhà xuất bản Giáo dục, xuất bản năm 2004:


 

 


 

 

You are here  : Home Kiến thức cơ sở Công suất lý tưởng của động cơ gió loại cánh quạt và cánh quạt máy bay trên cơ sở lý thuyết luồng
Đối tác chiến lược bất động sản,chung cư đang mở bán HOT:

chung cư 89 phùng hưng - chung cu mỹ sơn tower - chung cư văn phú